[수학으로 통하는 과학] 배를 뜨게 하는 힘 ①
기사입력 2021-06-11 06:02:16
하늘 위 커다란 전광판에는 두 번째 레이스를 알리는 안내문이 보였다. 이번 레이스는 바다에서 펼쳐진다고 적혀 있었다.

선수들이 배 위에서 노를 저어 세 지점을 돌고, 출발점으로 다시 돌아와야 했다. 첫 번째 레이스와 달리 이번 레이스부터는 토너먼트로 이루어졌다.

“토너먼트는 전체 참가 팀이 추첨을 통해서 두 팀씩 짝을 지어 경기하고, 이긴 팀이 또 다른 이긴 팀과 경기를 해서 최종 우승자를 결정하는 거야.”

“아, 그럼 일곱 팀이면 어떻게 해? 한 팀이 남잖아.”

“홀수일 경우 한 팀은 경기를 하지 않고 부전승으로 올라갈 수 있어. 짝이 없는 한 팀이 경기를 치르지 않고 다음 라운드로 올라가는 것이지.”

“그러면 부전승이 안 된 팀은 억울하잖아. 왜 이런 방식으로 경기를 하는 거야?”

“토너먼트는 짧은 시간에 우승 팀을 가릴 수 있어. 이렇게 두 팀씩 경기하면 한 팀은 떨어지잖아. 그래서 어떤 팀과 경기를 하느냐에 따라 실력이 충분히 발휘되지 못할 수도 있어.”

“지금은 여덟 팀이니까 부전승은 없을 테고, 그럼 앞으로 경기를 몇 번이나 더 하게 돼?”

“이번 레이스에서는 네 개의 경기가 각각 치러질 거야. 앞으로 세 번의 레이스가 지나면 최종 우승 팀이 나타나겠네.”

마루가 벌써 우승한 것처럼 들떠 하며 큰 소리로 물었다.

“우리 팀이 계속 이길 경우 세 번이면 최종 우승 팀이 된다는 말이지?”

미로가 자신 있는 표정으로 친구들을 둘러보며 말했다.

“그런데 리그전은 또 뭐야?”

“리그전은 각 팀이 서로 한 번 이상씩 경기를 하는 거야. 여러 번의 경기를 통해 이긴 횟수가 가장 많은 팀이 우승하게 돼.”

“와, 그럼 토너먼트보다 훨씬 더 충분한 실력을 뽐낼 수 있겠어.”

마루가 궁금하다는 표정을 지으며 물었다.

“여덟 팀이 경기를 하면 총 몇 번의 경기를 하는 거야?”

“스물여덟 번을 해야 해” 발바닥두꺼워가 심드렁하게 말했다. 루이도 한숨을 쉬며 중얼거렸다.

“토너먼트로 하면 억울한 팀이 생기고, 리그전으로 하면 너무 오래 걸리네.”

마루는 루이의 말을 듣고 떠오르는 것이 있었다.

“요즘은 이런 단점을 보완하려고 두 방식을 합쳐서 진행하기도 해. 월드컵 경기도 그중 하나야.”

축구를 좋아하는 마루는 텔레비전에서 봤던 월드컵 경기가 떠올랐다.

“월드컵은 먼저 각 대륙별로 리그전을 해서 서른두 팀을 뽑아. 그리고 네 팀씩 조별 리그전을 해서 최종 열여섯 팀을 뽑지. 그리고 16강부터는 토너먼트야. 이때부터는 두 팀 중 한 팀만 다음 라운드로 올라갈 수 있어.”

“우리 팀은 새넌 팀과 붙네. 지난번에 보니까 새넌 팀은 노 젓기는 빠른데 무어카 공격에 약하더라고.”

투니 팀은 자신감과 기대감을 가득 안고 힘차게 정비소로 나아갔다. 모르니 박사가 투니 팀을 반겨 주었다. 창고에는 다양한 노들이 전시되어 있었다. 곧바로 강의가 시작됐다.

“노란 물을 헤쳐 배를 앞으로 나아가게 하는 나무로 만든 도구를 말해. 영어로는 보통 패들(paddle)이라고 부르는데, 긴 것은 오어(oar)라고 한단다. 노를 선택할 때 가장 중요한 것은 무게지. 가벼워야 빠른 시간 안에 많이 저을 수 있거든. 무거우면 팔과 어깨에 무리가 갈 수 있고…….”

모르니 박사는 노를 직접 잡으며 설명을 이어 가려고 했다. 한참 설명을 듣던 긴다리멋져가 답답한 듯 물었다.

“박사님, 그래서 어떻게 잡는 건데요?”

“노는 팁, 그립, 샤프트, 블레이드로 부분을 나눈단다. 그립과 샤프트를 손으로 잡고, 블레이드로 물살을 가르지.”

긴 설명이 끝나고 저마다 노를 하나씩 집어 들었다. 모르니 박사의 시범을 따라 다들 신중하게 따라해 보았다.

“다음은 훌륭한 배가 필요하겠지? 부력이 큰 게 좋겠군.”

“부력이요?”

모르니 박사의 설명이 또 시작됐다.

“부력은 한자로 뜰 부(浮), 힘 력(力)으로 뜨는 힘을 말한단다. 좀 더 자세히 말하자면 물 위에서 어떤 물체가 밀어낸 물의 무게만큼, 반대 방향으로 작용하는 힘을 말하지. 부력은 같은 물체라도 물에 닿는 면적에 따라 달라지는 성질이 있어. 좀 더 자세히 말하자면…….”

마루와 루이의 실랑이에도 모르니 박사의 설명은 이어졌다.

“큰 배는 작은 배에 비해 무거우니 무게만 놓고 보면 쉽게 가라앉는 게 맞겠지. 또 작은 배에 비해 움직임이 느리겠고.”

루이가 마루에게 혀를 내밀며 말했다. 모르니 박사는 장난기 어린 웃음을 지으며 말했다.

“하지만 물에 닿는 면적이 넓어서 부력도 더 크고 쉽게 떠 있을 수 있지. 또 배 크기만큼 큰 동력으로 힘차게 나아가니 빠르기도 하고. 게다가 큰 배가 크기 면에서 멋있잖아.”

전체 경기 수 구하는 법

토너먼트 전체 팀의 수-1=전체 경기 수

리그전 {(전체 팀의 수)×(전체 팀의 수?1)}÷2=전체 경기 수

월드컵은 리그전과 토너먼트 방식을 합쳐서 진행한다.

부력과 면적

같은 물체라도 물에 닿는 면적에 따라 부력이 달라진다. 1kg의 쇠로 만든 공을 물 위에 놓으면 물에 닿는 면적이 작아서 가라앉는다. 하지만 같은 무게의 쇠를 넓게 펴서 평평하게 만들면 물에 닿는 면적이 넓어지고, 부력이 더 커지게 되어 물 위에 뜬다.

동서양 노의 특징

동양 노: 노가 배 아래에 있으며 물속에서 8자를 그리면서 움직인다. 다른 배나 물체가 가까이 있어도 노를 계속 저을 수 있으며, 방향 전환에 유리하다.

서양 노: 노가 배 옆으로 나 있으며 물속에 넣고 당긴 다음, 물 밖으로 빼내어 돌리는 방식이다. 다른 배나 물체가 가까이 있을 때 노를 젓기에 불리하다.

/자료 제공= ‘경우의 수로 레이싱에서 이겨라’(글 서원호ㆍ안소영, 그림 김영진, 자음과모음)

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